OPEOPAS - KURSSIESIMERKKI - LUKION LYHYEN MATEMATIIKAN ETÄKURSSI

Kesto 9 viikkoa.

Koska Pythagoras on interaktiivinen avoin oppimisympäristö, se toimii erittäin hyvin etäopiskelun oppimateriaalina. Pythagoras sopii käytettäväksi yhtä hyvin niin lukion kuin ammatillisten oppilaitostenkin etäkursseilla. Lukion tilastomatematiikan ja todennäköisyyden kursseista vain osa on Pythagoraan käsittelemää tilastomatematiikan perusteita. Siten Pythagoras ei riitä koko kurssin ainoaksi oppimateriaaliksi. Kuitenkin varsinkin lyhyen matematiikan kurssista Pythagoras kattaa varsin huomattavan osan.

Etäopiskelussa opiskelijat opiskelevat pääasiassa itsenäisesti kotoa käsin. Opettajalla on lähinnä neuvojan ja kannustajan, ns. tutorin rooli. Jotta tutorointi onnistuu kitkattomasti, opettajan pitää olla valmis käyttämään useita eri yhteydenpitomuotoja opiskelijoihin. Etäopiskelu edellyttää opettajalta säännöllisiä vastaanotto- ja päivystysaikoja. Silloin opettaja on tavoitettavissa myös puhelimitse. Tärkein yhteydenpitomuoto lienee kuitenkin sähköpostin käyttö. Sen avulla opiskelijat pystyvät jättämään harjoitustehtävänsä suhteellisen vaivattomasti.

Pythagoraassa on etäopetuksen kannalta se etu, että Pythagoraan tehtäviä ei tarvitse erikseen palauttaa opettajalle, vaan opettaja näkee suoraan Pythagoraasta, mitä hänen opiskelijansa ovat saaneet aikaan. Samalla opettajalle selviää, mitä ongelmia opiskelijoilla on mahdollisesti ollut. Luonnollisesti on tärkeää, että opettaja myös antaa palautetta opiskelijoille heidän tekemistään viikkoharjoituksista ja kyselyharjoitustyöstä.

Oheisena on kurssisuunnitelma lukion lyhyen matematiikan tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan kurssille. Kurssi on pidetty suunnitelmarungon mukaisena Tampereen aikuislukiossa talvella 1999 - 2000.

Kurssin tavoitteet

Kurssin tavoitteena on tutustuttaa opiskelijat tilastojen käsittelyyn, tilastomatematiikkaan ja todennäköisyyslaskennan perusteisiin.

Kurssin sisältö

Kurssilla käsitellään seuraavia asioita: Tilastokuvaajat, tilastolliset tunnusluvut, korrelaatio ja regressio, todennäköisyyden käsite, todennäköisyyksien laskeminen, tuloperiaate, normaalijakauma ja binomitodennäköisyys.

Kurssin arviointi

Kurssin loppukokeen lisäksi arvosanaan vaikuttaa opiskelijoiden tekemät viikkoharjoitukset sekä harjoitustyö. Voidakseen osallistua kurssin tenttiin, opiskelijan on tehtävä harjoitustyö sekä vähintään puolet viikkotehtävistä. Viikkotehtävien tekemisestä saa pisteitä, jotka lisätään tentin pistemäärään seuraavasti:

60 % tehtävistä - 1 piste
70 % tehtävistä - 2 pistettä
80 % tehtävistä - 3 pistettä
90 % tehtävistä - 4 pistettä
100 % tehtävistä - 5 pistettä

Yhteydenpito opettajaan kurssin aikana

Opettajaan saa parhaiten yhteyden sähköpostilla (tunnus@koulu.fi) tai puhelimitse (xx-xxxx xxx) arki-iltaisin klo xx-xx.

Päivystys- ja vastaanottoajat:

Harjoitustehtävien palautus:
Viikkoharjoitukset palautetaan kyseisen viikon sunnuntai-iltaan mennessä, joko sähköpostilla, faxilla, postitse tai toimittamalla suoraan oppilaitoksellelle. Pythagoraksen tehtäviä ei tarvitse erikseen palauttaa, koska tiedot rekisteröityvät opettajalle automaattisesti.

Kurssimateriaali

Oppikirja: Lukion lyhyen matematiikan oppikirja.
Kurssin kotisivu: http://www.xxxxxxxx
Kotisivu sisältää kurssin suorittamiseen liittyvää käytännön tietoa ja ilmoituksia. Kotisivut päivittyvät kurssin edetessä. Kurssin kotisivulla on myös selventävää opetusmateriaalia, lisätehtäviä sekä kotitehtävien ratkaisuja.

Tilastomatematiikan oppimisympäristö, Pythagoras:

osoite: http://pirtti.edita.fi/pythagoras (väh. Netscape 4.08 -selain)
opetusryhmä: xxxxxxxxx
ryhmäkäyttäjätunnus: xxxxx
ryhmäsalasana: xxx

Lisämateriaalia
Opetushallituksen etäopetussivusto:
http://www.mansoft.fi/manmath/Kokonaisuudet/Lukionlyhyt/Llk1/LLK1.html

Aikataulu

1. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 1. Mitä tilasto-oppi on
  • 2. Tilastokuvaajat - erilaisia diagrammeja
  • Kirjan tehtäviä

1. Lähiopetuskerta
ensimmäinen tunti: tilastomatematiikan perusteet
toinen tunti: Pythagoras-oppimisympäristön käyttö

2. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 2. Tilastokuvaajat - erilaisia diagrammeja
  • 3. Tilastollisia tunnuslukuja - keskiluvut
  • Kirjan tehtäviä
  • Pythagoraksen tehtävät: 1, 2, 3 ja 6

Vapaaehtoinen lähiopetuskerta:
Ohjattu Pythagorakseen tutustuminen

3. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 4. Tilastollisia tunnuslukuja -hajontaluvut
  • 5. Kaksiulotteinen jakauma - regressio ja korrelaatio
  • Kirjan tehtäviä
  • Pythagoraksen tehtävät: 4a, 4b, 4c, 5a, 5b, 5c, 7a, 7b, 7c

2. Lähiopetuskerta
ensimmäinen tunti: todennäköisyyslaskennan perusteet ja todennäköisyyden käsite
toinen tunti: harjoitustyön ohjaus ja Pythagoras kysely-työkalun käyttö

4. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 6. Todennäköisyyden käsite
  • 7. Todennäköisyyksien laskeminen
  • Kirjan tehtäviä
  • Pythagoras: Harjoitustyön kyselyn laatiminen Pythagorakseen.

5. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 7. Todennäköisyyksien laskeminen
  • 8. Tuloperiaate, komplementtitodennäköisyys, puumalli
  • Kirjan tehtäviä:
  • Pythagoras: Vastaaminen toisten tekemiin kyselyihin.

6. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 9. Mahdollisuuksien lukumäärä, kertoma
  • Kirjan tehtäviä
  • Pythagoras: Tutkimusraportin kirjoittaminen kyselyn vastausaineiston perusteella.

7. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 10. Normaalijakauma
  • Kirjan tehtäviä
  • Pythagoras: Harjoitustyön palautus

3. Lähiopetuskerta
ensimmäinen tunti: todennäköisyysjakaumat
toinen tunti: kurssin tärkeimpien asioiden kertaus

8. viikko
Itseopiskeltavat aiheet:

  • 11. Binomitodennäköisyys
  • 12. Kertaustiivistelmä
  • Kirjan tehtäviä

9. viikko
Tentti
Tentin palautus