OPEOPAS - HARJOITUSTEHTÄVÄT - TEHTÄVÄ 4

Tunnusluvuista aineisto

Tehtävässä pitää syöttää sellainen aineisto, jonka sijainti- ja hajontaluvut täyttävät annetut vaatimukset.

Tehtävä opettaa keskiarvon, keskihajonnan,moodin ja mediaanin käsitteitä. Käsitteet havainnollistuvat käytännönläheisten esimerkkitehtävien avulla.

Tehtävät tehdäkseen oppijan täytyy ymmärtää edellämainitut käsitteet ja osata soveltaa niitä.

Helpoimmassa tehtävässä on annettuna keskiarvo ja keskihajonta. Oppijan tulee syöttää aineisto, joka vastaa annettuja arvoja. Syöttäminen aloitetaan klikkaamalla jompaa kumpaa lisää-painikkeista. Lisää-painikkeilla luodaan uusia alkioita. Alkioita voi poistaa poista-painikkeella. Katso aineistosi-osioon päivittyvät senhetkiset keskiarvo- ja keskihajontaluvut. Lisäksi tulee näkyviin se osa lukusuorasta, jossa annetut alkiot sijaitsevat. Aineistossa pitää olla vähintään neljä alkiota. Vertaamalla omia keskiarvo- ja keskihajontalukujaan lähtölukuihin, oppija näkee mihin suuntaan hänen tulee muuttaa niitä. Muuttaminen tapahtuu korjaamalla aiempia alkioita tai lisäämällä aineistoon uusia alkioita. Oikein ratkaistujen sijainti- ja hajontalukujen taustat muuttuvat punaisesta vihreäksi.

Keskitason tehtävässä keskiarvon ja keskihajonnan lisäksi on annettu moodi eli tyyppiarvo.

Vaikeassa tehtävässä keskiarvon ja keskihajonnan lisäksi on annettu mediaani eli aineiston keskimmäinen arvo. Tehtävän saaminen oikein edellyttää kokeilua. Lisäämällä aineistoon uusia alkioita oppija näkee, miten lisäykset vaikuttavat tunnuslukuihin. Tehtävän tekemiseen kuluu paljon aikaa, mutta muutosten näkeminen auttaa oppijaa ymmärtämään tunnuslukujen merkityksen aineiston kuvaajina.

Opettajan kannattaa tuoda esille keskiarvo- ja mediaanilukujen ero vinossa jakaumassa. Tämä havainnollistuu silloin, kun aineistoon lisätään yksi alkio, joka poikkeaa paljon keskiarvosta. Opettaja voi ehdottaa, että tehtävä aloitetaan lisäämällä ensimmäiseksi alkioksi -100 tapauksessa, että odotuskeskiarvo on pienempi kuin mediaani ja +100, kun keskiarvo on mediaania suurempi. Tämän jälkeen tehtävän teettäminen oppijoiden välisenä nopeuskilpailuna saattaa innostaa oppijoita perehtymään syvällisemmin keskiarvon ja mediaanin väliseen riippuvuuteen.

Ongelmaksi saattaa muodostua tehtävän haastavuus. Lyhytjännitteiset oppijat eivät välttämättä jaksa etsiä oikeata ratkaisua loppuun asti.

 

Tehtävä:

1

2

3

4

5

6

7