OPEOPAS - HARJOITUSTEHTÄVÄT - TEHTÄVÄ 5

Tunnusluvuista jakauma

Tehtävässä pitää syöttää alkiot ja niiden frekvenssit eli lukumäärät siten, että sijainti-ja hajontaluvut täyttävät annetut vaatimukset.

Tehtävä opettaa keskiarvon, keskihajonnan, moodin ja mediaanin käsitteitä, mutta se edellyttää myös frekvenssikäsitteen ymmärtämistä. Käsitteet havainnollistuvat käytännönläheisten esimerkkitehtävien avulla. Tehtävä on samankaltainen kuin tehtävä 4, mutta vaativampi.

Helpoimmassa tehtävässä on annettuna keskiarvo ja keskihajonta. Oppijan tulee syöttää alkiot ja niiden frekvenssit. Syöttäminen aloitetaan klikkaamalla jompaa kumpaa lisää-painikkeista. Taulukon rivejä voi poistaa poista-painikkeella. Katso aineistosi-osioon päivittyvät senhetkiset keskiarvo- ja keskihajontaluvut. Lisäksi tulee näkyviin pylväsdiagrammi annetuista syötetiedoista. Aineistossa pitää olla vähintään neljä alkiota frekvensseineen. Vertaamalla omia keskiarvo- ja keskihajontalukujaan lähtölukuihin, oppija näkee mihin suuntaan hänen tulee muuttaa niitä. Muuttaminen tapahtuu korjaamalla aiempia alkioita tai frekvenssejä sekä lisäämällä aineistoon uusia alkioita. Oikein ratkaistujen sijainti- ja hajontalukujen taustat muuttuvat punaisesta vihreäksi.

Keskitason tehtävässä keskiarvon ja keskihajonnan lisäksi on annettu moodi eli tyyppiarvo.

Vaikeassa tehtävässä keskiarvon ja keskihajonnan lisäksi on annettu mediaani eli aineiston keskimmäinen arvo. Tehtävän saaminen oikein edellyttää kokeilua. Lisäämällä aineistoon uusia alkioita tai muuttamalla aiempien frekvenssejä oppija näkee, miten muutokset vaikuttavat tunnuslukuihin. Tehtävän tekemiseen kuluu paljon aikaa, mutta muutosten näkeminen auttaa oppijaa ymmärtämään tunnuslukujen merkityksen aineiston kuvaajina.

Näytön oikeaan alanurkkaan päivittyy pylväsdiagrammi, joka kuvaa oppijan tekemää aineistoa. Lisätehtävänä oppija voi selvittää kuvan perusteella, miten mediaanin ja keskiarvon toisistaan poikkeavat arvot näkyvät jakaumassa. Oppija oppii ymmärtämään, miksi joissakin aineistoissa on hyvä laskea myös mediaani eikä vain keskiarvoa, siis miksi tarvitaan useita eri tunnuslukuja.

Ongelmaksi saattaa muodostua tehtävän haastavuus. Lyhytjännitteiset oppijat eivät välttämättä jaksa etsiä oikeata ratkaisua loppuun asti. Lisäksi, jos oppija ei ymmärrä, mitä tehtävässä mainitut käsitteet tarkoittavat, tehtävässä alkuun pääseminen on hyvin vaikeaa. Tehtävän tekemistä helpottaa, jos sitä ennen on tehnyt tehtävää 4, koska se ei vaadi frekvenssikäsitteen hallitsemista. Myös lisää-painikkeiden merkityksen hahmottaminen saattaa koitua jollekulle ongelmaksi.

 

Tehtävä:

1

2

3

4

5

6

7